સમતલ ax + by + cz = 1 એ યામ અક્ષોને A, B અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz = 1$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે $y = 0$ અને $z = 0$ લેતા,$ax = 1$ મળે,તેથી $x = \frac{1}{a}$. આમ,બિંદુ $A = (\f

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{3a}, \frac{1}{3b}, \frac{1}{3c})$

Vedclass · Answer

(D) સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz = 1$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે $y = 0$ અને $z = 0$ લેતા,$ax = 1$ મળે,તેથી $x = \frac{1}{a}$. આમ,બિંદુ $A = (\frac{1}{a}, 0, 0)$.$y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે $x = 0$ અને $z = 0$ લેતા,$by = 1$ મળે,તેથી $y = \frac{1}{b}$. આમ,બિંદુ $B = (0, \frac{1}{b}, 0)$.$z$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે $x = 0$ અને $y = 0$ લેતા,$cz = 1$ મળે,તેથી $z = \frac{1}{c}$. આમ,બિંદુ $C = (0, 0, \frac{1}{c})$.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3})$ થાય.$A, B$ અને $C$ ના યામ મૂકતા:મધ્યકેન્દ્ર $= (\frac{\frac{1}{a} + 0 + 0}{3}, \frac{0 + \frac{1}{b} + 0}{3}, \frac{0 + 0 + \frac{1}{c}}{3}) = (\frac{1}{3a}, \frac{1}{3b}, \frac{1}{3c})$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

સમતલ $ax + by + cz = 1$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 0, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

જો બિંદુ $(2, 4, 7)$ નું સમતલ $3x - y + 4z = 2$ માં પ્રતિબિંબ $(a, b, c)$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

જો સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{3} = 1$ એ યામાક્ષોને $A, B, C$ માં છેદે,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $3x - 5y + 2z = 11$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module