એક ત્રિકોણમાં,બે મોટી બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે. $A + B + C = 180^{\circ}$ અને $2B = A + C$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$5 - \sqrt{6}$ અથવા $5 + \sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે. $A + B + C = 180^{\circ}$ અને $2B = A + C$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.આપેલ બાજુઓ $10 \, cm$ અને $9 \, cm$ છે. $B = 60^{\circ}$ એ મધ્યમ ખૂણો હોવાથી,તેની સામેની બાજુ $b$ એ મધ્યમ બાજુ થશે. તેથી $b = 9 \, cm$ અને સૌથી મોટી બાજુ $a = 10 \, cm$ છે.કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$.કિંમતો મૂકતા: $\cos 60^{\circ} = \frac{10^2 + c^2 - 9^2}{2(10)(c)} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{100 + c^2 - 81}{20c}$.$10c = 19 + c^2 \Rightarrow c^2 - 10c + 19 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $c = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 76}}{2} = \frac{10 \pm \sqrt{24}}{2} = 5 \pm \sqrt{6}$.બંને કિંમતો ધન છે અને ત્રિકોણની અસમતાનું પાલન કરે છે,તેથી ત્રીજી બાજુ $5 - \sqrt{6}$ અથવા $5 + \sqrt{6}$ હોઈ શકે છે.

Similar Questions

$\cot \left( \frac{A + B}{2} \right) \cdot \tan \left( \frac{A - B}{2} \right)$ ની કિંમત બાજુઓ $a$ અને $b$ ના સંદર્ભમાં શોધો.

એક ત્રિકોણમાં,જો $b=20, c=21$ અને $\sin A=\frac{3}{5}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે $a=2, b=3, c=5$ હોય,તો $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=$

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\frac{\sin A}{\sin C}=\frac{\sin (A-B)}{\sin (B-C)}$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module