ત્રિકોણ ABC માં,cos 3A + cos 3B + cos 3C = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$. ત્રિકોણ માટે જ્યાં $A+B+C = \pi$ હોય,ત્યારે આ સમીકરણનું સાદું રૂપ $1 - 4 \cos \frac{3A}{2} \cos \fra

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$. ત્રિકોણ માટે જ્યાં $A+B+C = \pi$ હોય,ત્યારે આ સમીકરણનું સાદું રૂપ $1 - 4 \cos \frac{3A}{2} \cos \frac{3B}{2} \cos \frac{3C}{2} = 1$ થાય છે. આથી $\cos \frac{3A}{2} \cos \frac{3B}{2} \cos \frac{3C}{2} = 0$. તેથી,કોઈ એક ખૂણો $\frac{3A}{2} = \frac{\pi}{2}$,$\frac{3B}{2} = \frac{\pi}{2}$,અથવા $\frac{3C}{2} = \frac{\pi}{2}$ નું પાલન કરે છે. આનાથી $A = \frac{2\pi}{3}$ મળે છે. પરિત્રિજ્યા $R = \sqrt{3}$ આપેલ છે. સાઇનના નિયમ મુજબ,બાજુ $a = 2R \sin A = 2(\sqrt{3}) \sin \frac{2\pi}{3} = 2\sqrt{3} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 3$. $A$ એ સૌથી મોટો ખૂણો હોવાથી,$a$ એ સૌથી લાંબી બાજુ છે. તેથી,સૌથી લાંબી બાજુની લંબાઈ $3$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$ છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિત્રિજ્યા $\sqrt{3}$ હોય,તો તેની સૌથી લાંબી બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$({b^2} - {c^2})\cot A + ({c^2} - {a^2})\cot B + ({a^2} - {b^2})\cot C = $

જો $\tan \frac{B - C}{2} = x \cot \frac{A}{2}$ હોય,તો $x = $

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ હોય,તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને તેની પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $2 : \sqrt{6} : (\sqrt{3} + 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો .....$^o$ હશે.

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module