ત્રિકોણ ABC માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,બાજુઓ a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બાજુઓ $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$a+b+c = 11$$ab+bc+ca = 38$$abc = 40$કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{16}$

Vedclass · Answer

(A) બાજુઓ $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$a+b+c = 11$$ab+bc+ca = 38$$abc = 40$કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$.તેથી,$\frac{\cos A}{a} = \frac{b^2+c^2-a^2}{2abc}$.તે જ રીતે,$\frac{\cos B}{b} = \frac{a^2+c^2-b^2}{2abc}$ અને $\frac{\cos C}{c} = \frac{a^2+b^2-c^2}{2abc}$.આ પદોનો સરવાળો કરતા:$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c} = \frac{a^2+b^2+c^2}{2abc}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab+bc+ca) = 11^2 - 2(38) = 121 - 76 = 45$.તેથી,સરવાળો $\frac{45}{2(40)} = \frac{45}{80} = \frac{9}{16}$ થાય.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 B = \sin C$ અને $3 \cos^2 B = 2 \cos^2 C$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

$\triangle ABC$ માં,$(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $(r_1-r_3)(r_1-r_2)-2r_2r_3=0$ હોય,તો $a^2-b^2=$

$\triangle PQR$ માં,જો $\angle R = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan(\frac{P}{3})$,$\tan(\frac{Q}{3})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module