सामान्य संकेतों वाले त्रिभुज ABC में,cot frac | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\cot \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{\Delta}$,$\cot \frac{B}{2} = \frac{s(s-b)}{\Delta}$,और $\cot \frac{C}{2} = \frac{s(s-c)}{\Delta}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{s^2}{\Delta}$,जहाँ $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है।

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $\cot \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{\Delta}$,$\cot \frac{B}{2} = \frac{s(s-b)}{\Delta}$,और $\cot \frac{C}{2} = \frac{s(s-c)}{\Delta}$ है।इनका योग करने पर,$\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2} = \frac{s}{\Delta} [(s-a) + (s-b) + (s-c)]$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $\frac{s}{\Delta} [3s - (a+b+c)]$ हो जाता है।चूंकि $a+b+c = 2s$,इसलिए व्यंजक $\frac{s}{\Delta} [3s - 2s] = \frac{s^2}{\Delta}$ बन जाता है।

सामान्य संकेतों वाले त्रिभुज $ABC$ में,$\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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