Delta ABC में, यदि a^{2} cos^{2} A - b^{2} - | vedclass

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Question

(B) दिया है, $a^{2} \cos^{2} A - b^{2} - c^{2} = 0$ $\Rightarrow a^{2} \cos^{2} A = b^{2} + c^{2}$ कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करते हुए, $\c

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$\frac{\pi}{2} < A < \pi$

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(B) दिया है, $a^{2} \cos^{2} A - b^{2} - c^{2} = 0$ $\Rightarrow a^{2} \cos^{2} A = b^{2} + c^{2}$ कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करते हुए, $\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$. $b^{2} + c^{2} = a^{2} \cos^{2} A$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\cos A = \frac{a^{2} \cos^{2} A - a^{2}}{2bc} = \frac{-a^{2}(1 - \cos^{2} A)}{2bc} = \frac{-a^{2} \sin^{2} A}{2bc}$. चूँकि $a, b, c > 0$ और $0  0$ है, इसलिए $\cos A अतः, $A$ को द्वितीय चतुर्थांश में स्थित होना चाहिए, अर्थात $\frac{\pi}{2} < A < \pi$।

$\Delta ABC$ में, यदि $a^{2} \cos^{2} A - b^{2} - c^{2} = 0$ है, तो

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त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $a=5$,$b=7$,और $\sin A=\frac{3}{4}$ है,तो संभावित त्रिभुजों की कुल संख्या है:

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