ત્રિકોણ ABC માં,જો 2a^2b^2 + 2b^2c^2 = a^4 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2a^2b^2 + 2b^2c^2 = a^4 + b^4 + c^4$ પદોને ગોઠવતા: $a^4 + b^4 + c^4 - 2a^2b^2 - 2b^2c^2 = 0$ આપણે જાણીએ છીએ કે: $(a^2 - b^2 + c^2)^2

Vedclass · Accepted Answer

$45^o$ અથવા $135^o$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2a^2b^2 + 2b^2c^2 = a^4 + b^4 + c^4$ પદોને ગોઠવતા: $a^4 + b^4 + c^4 - 2a^2b^2 - 2b^2c^2 = 0$ આપણે જાણીએ છીએ કે: $(a^2 - b^2 + c^2)^2 = a^4 + b^4 + c^4 - 2a^2b^2 + 2a^2c^2 - 2b^2c^2$ આપેલ શરતને નિત્યસમમાં મૂકતા: $(a^2 - b^2 + c^2)^2 = 2a^2c^2$ બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $a^2 - b^2 + c^2 = \pm \sqrt{2}ac$ $2ac$ વડે ભાગતા: $\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \pm \frac{\sqrt{2}ac}{2ac} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$ કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$,તેથી $\cos B = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$ આમ,$B = 45^o$ અથવા $B = 135^o$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $2a^2b^2 + 2b^2c^2 = a^4 + b^4 + c^4$ હોય,તો ખૂણો $B$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

એક $\triangle ABC$ માં,જો $\tan(A/2)$,$\tan(B/2)$ અને $\tan(C/2)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ હંમેશા સાચો છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓનો ગુણોત્તર $5:12:13$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $270$ છે. તો ત્રિકોણની બાજુઓ શોધો:

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ છે. તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને તેની પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module