त्रिभुज ABC में,यदि tan frac{A}{2} = frac{5}{ | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $	an \frac{A}{2} 	an \frac{C}{2} = \frac{s-b}{s}$ होता है।दिया है $	an \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ और $	an \frac{C}{2} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c$ और $\sin A, \sin B, \sin C$ दोनों समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $	an \frac{A}{2} 	an \frac{C}{2} = \frac{s-b}{s}$ होता है।दिया है $	an \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ और $	an \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$,अतः $\frac{5}{6} 	imes \frac{2}{5} = \frac{s-b}{s}$।$\frac{1}{3} = \frac{s-b}{s}$ $\Rightarrow s = 3s - 3b$ $\Rightarrow 2s = 3b$।चूँकि $2s = a + b + c$,इसलिए $a + b + c = 3b$,जिसका अर्थ है $a + c = 2b$।अतः,$a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।ज्या नियम (Sine Rule) के अनुसार,$a = 2R \sin A, b = 2R \sin B, c = 2R \sin C$।चूँकि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $2R \sin A, 2R \sin B, 2R \sin C$ भी समांतर श्रेणी में होंगे।अतः,$\sin A, \sin B, \sin C$ भी समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ और $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ है,तो

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