ત્રિકોણ ABC માં,જો cos A cos B + sin A sin B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ છે. $\sin C \le 1$ હોવાથી,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C \le \cos A \cos B + \sin A

Vedclass · Accepted Answer

$1+\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ છે. $\sin C \le 1$ હોવાથી,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C \le \cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos(A - B)$. $\cos(A - B) \le 1$ હોવાથી,સમાનતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\cos(A - B) = 1$ અને $\sin C = 1$ હોય. આનો અર્થ એ છે કે $A = B$ અને $C = 90^{\circ}$. $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$2A + 90^{\circ} = 180^{\circ}$,તેથી $A = 45^{\circ}$ અને $B = 45^{\circ}$. આમ,$\sin A + \sin B + \sin C = \sin 45^{\circ} + \sin 45^{\circ} + \sin 90^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} + 1 = \sqrt{2} + 1$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C = $

Similar Questions

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ એ $b^2 = ac$ નું પાલન કરે છે. તો $\frac{\sin A \cot C + \cos A}{\sin B \cot C + \cos B}$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ એ $A$ માંથી દોરેલો વેધ છે. જો $b > c$,$\angle C = 23^o$ અને $AD = \frac{abc}{b^2 - c^2}$ આપેલ હોય,તો $\angle B = \dots^o$.

એક ત્રિકોણમાં,જો બાજુઓની લંબાઈ $a, b$ અને $c$ ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય અને $a < b < c$ હોય,તો $(\cos A + \cos B + \cos C) 2abc = $

ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ છે જેથી $\frac{a+b}{7}=\frac{b+c}{8}=\frac{c+a}{9}=k$ થાય. તો $\frac{(A(\triangle ABC))^2}{k^4}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module