ત્રિકોણ ABC માં,AD એ A માંથી દોરેલો વેધ છે. જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $AD = h$. $	riangle ADC$ માં,$h = b \sin C$. $	riangle ADB$ માં,$h = c \sin B$.આપેલ છે કે $h = \frac{abc}{b^2 - c^2}$.સાઇનના નિયમનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$113$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $AD = h$. $	riangle ADC$ માં,$h = b \sin C$. $	riangle ADB$ માં,$h = c \sin B$.આપેલ છે કે $h = \frac{abc}{b^2 - c^2}$.સાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,$c = 2R \sin C$.આ કિંમતો $h$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$h = \frac{(2R \sin A)(2R \sin B)(2R \sin C)}{4R^2 \sin^2 B - 4R^2 \sin^2 C} = \frac{8R^3 \sin A \sin B \sin C}{4R^2 (\sin^2 B - \sin^2 C)} = \frac{2R \sin A \sin B \sin C}{\sin(B-C)\sin(B+C)}$.કારણ કે $\sin(B+C) = \sin A$,તેથી $h = \frac{2R \sin B \sin C}{\sin(B-C)}$.વળી,$h = c \sin B = (2R \sin C) \sin B$.$h$ માટેના બંને સૂત્રોને સરખાવતા:$2R \sin B \sin C = \frac{2R \sin B \sin C}{\sin(B-C)}$.આનો અર્થ એ થાય કે $\sin(B-C) = 1$,તેથી $B - C = 90^o$.$C = 23^o$ આપેલ હોવાથી,$B - 23^o = 90^o$,જે આપણને $B = 113^o$ આપે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ એ $A$ માંથી દોરેલો વેધ છે. જો $b > c$,$\angle C = 23^o$ અને $AD = \frac{abc}{b^2 - c^2}$ આપેલ હોય,તો $\angle B = \dots^o$.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ અને $b^2-a^2=c(c-a)$ હોય,તો $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ માં)

ત્રિકોણ $ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{a(r_1 r + r_2 r_3)}{r_1 - r + r_2 + r_3}$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$\Sigma(b+c) \tan \frac{A}{2} \tan \left(\frac{B-C}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $3c^2 = 2b^2$ હોય, તો ખૂણા $A$ નું માપ છે

એક $\triangle ABC$ માં, $\tan A$ અને $\tan B$ એ સમીકરણ $pq(x^{2}+1) = r^{2}x$ ના બીજ છે. તો, $\triangle ABC$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module