triangle ABC માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો ખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ખૂણા $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, ધારો કે $A = a-d, B = a, C = a+d$ છે.ચूंकि $A+B+C = \pi$, આપણી પાસે $3a = \pi$ છે, તેથી $a = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ખૂણા $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, ધારો કે $A = a-d, B = a, C = a+d$ છે.ચूंकि $A+B+C = \pi$, આપણી પાસે $3a = \pi$ છે, તેથી $a = \frac{\pi}{3}$ છે. આમ, $B = 60^\circ$ છે.સાઇન નિયમ (Sine Rule) નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$, તેથી $b = 2R \sin B$ અને $c = 2R \sin C$ છે.આપેલ શરત $3c^2 = 2b^2$ છે, જેનો અર્થ છે $3(2R \sin C)^2 = 2(2R \sin B)^2$.$3 \sin^2 C = 2 \sin^2 60^\circ = 2 	imes (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = 2 	imes \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$.$\sin^2 C = \frac{1}{2}$, તેથી $\sin C = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. આમ, $C = 45^\circ$ અથવા $C = 135^\circ$ છે.જો $C = 45^\circ$ હોય, તો $A = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ = \frac{5\pi}{12}$ છે.જો $C = 135^\circ$ હોય, તો $A = 180^\circ - 60^\circ - 135^\circ = -15^\circ$ છે, જે અશક્ય છે.તેથી, $A = \frac{5\pi}{12}$ છે.

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $3c^2 = 2b^2$ હોય, તો ખૂણા $A$ નું માપ છે

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C - 2\cos A \cos B \cos C = $

$x^2+x+1$,$2x+1$ અને $x^2-1$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કયો છે ($^{\circ}$ માં)?

$\triangle PQR$ માં,$m \angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{2}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{2}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો ત્રિકોણના પાયા પરના બે ખૂણાઓ $22.5^o$ અને $112.5^o$ હોય,તો ત્રિકોણની ઊંચાઈ અને પાયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા $AD$ એ $AB$ ને લંબ છે. તો $\tan A + 2\tan B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module