त्रिभुज ABC में,AD शीर्ष A से डाला गया लंब है | vedclass

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Question

(B) माना $AD = h$ है। $	riangle ADC$ में,$h = b \sin C$ है। $	riangle ADB$ में,$h = c \sin B$ है।दिया है $h = \frac{abc}{b^2 - c^2}$।ज्या नियम (sine

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$113$

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(B) माना $AD = h$ है। $	riangle ADC$ में,$h = b \sin C$ है। $	riangle ADB$ में,$h = c \sin B$ है।दिया है $h = \frac{abc}{b^2 - c^2}$।ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,$c = 2R \sin C$ है।इन मानों को $h$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$h = \frac{(2R \sin A)(2R \sin B)(2R \sin C)}{4R^2 \sin^2 B - 4R^2 \sin^2 C} = \frac{8R^3 \sin A \sin B \sin C}{4R^2 (\sin^2 B - \sin^2 C)} = \frac{2R \sin A \sin B \sin C}{\sin(B-C)\sin(B+C)}$।चूंकि $\sin(B+C) = \sin A$ है,इसलिए $h = \frac{2R \sin B \sin C}{\sin(B-C)}$ है।साथ ही,$h = c \sin B = (2R \sin C) \sin B$ है।$h$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$2R \sin B \sin C = \frac{2R \sin B \sin C}{\sin(B-C)}$।इसका अर्थ है कि $\sin(B-C) = 1$,इसलिए $B - C = 90^o$ है।चूंकि $C = 23^o$ दिया गया है,इसलिए $B - 23^o = 90^o$,जिससे $B = 113^o$ प्राप्त होता है।

त्रिभुज $ABC$ में,$AD$ शीर्ष $A$ से डाला गया लंब है। यदि $b > c$,$\angle C = 23^o$ और $AD = \frac{abc}{b^2 - c^2}$ दिया गया है,तो $\angle B = \dots^o$.

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