ત્રિકોણ ABC માં,જો A = 2B હોય અને ખૂણા A, B, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સાઇનના નિયમ મુજબ: $\frac{\alpha+1}{\sin A} = \frac{\alpha-1}{\sin B} = \frac{\alpha}{\sin C}$.આપેલ છે કે $A = 2B$,તેથી $\frac{\alpha+1}{\sin 2B} =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) સાઇનના નિયમ મુજબ: $\frac{\alpha+1}{\sin A} = \frac{\alpha-1}{\sin B} = \frac{\alpha}{\sin C}$.આપેલ છે કે $A = 2B$,તેથી $\frac{\alpha+1}{\sin 2B} = \frac{\alpha-1}{\sin B}$.$\sin 2B = 2 \sin B \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\alpha+1}{2 \sin B \cos B} = \frac{\alpha-1}{\sin B}$,જેનું સાદું રૂપ $\cos B = \frac{\alpha+1}{2(\alpha-1)} \dots(1)$ મળે છે.કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{(\alpha+1)^2 + \alpha^2 - (\alpha-1)^2}{2(\alpha+1)(\alpha)}$.અંશનું સાદું રૂપ: $(\alpha^2 + 2\alpha + 1) + \alpha^2 - (\alpha^2 - 2\alpha + 1) = \alpha^2 + 4\alpha$.તેથી,$\cos B = \frac{\alpha^2 + 4\alpha}{2\alpha(\alpha+1)} = \frac{\alpha+4}{2(\alpha+1)} \dots(2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા: $\frac{\alpha+1}{2(\alpha-1)} = \frac{\alpha+4}{2(\alpha+1)}$.$(\alpha+1)^2 = (\alpha-1)(\alpha+4) \Rightarrow \alpha^2 + 2\alpha + 1 = \alpha^2 + 3\alpha - 4$.$\alpha$ માટે ઉકેલતા,આપણને $\alpha = 5$ મળે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = 2B$ હોય અને ખૂણા $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓ અનુક્રમે $\alpha + 1, \alpha - 1$ અને $\alpha$ હોય,તો $\alpha =$

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,ખૂણાઓ $A$.$P$. માં હોય,તો $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A =$

$\Delta ABC$ માં,જો $2 \cos C = \sin B \cdot \operatorname{cosec} A$ હોય,તો:

$\triangle ABC$ માં, $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ ની કિંમત શું થાય ($\Delta$ માં)?

એક $\triangle ABC$ માં,જો $a=5, b=6, c=7$ હોય,તો $B$ માંથી દોરેલી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ હોય,તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને તેની પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module