एक दो अंकों की संख्या में,इकाई के स्थान पर अंक $x$ है और दहाई के स्थान पर अंक $y$ है। तो वह संख्या $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

दो संख्याओं का योग $8$ है। यदि छोटी संख्या $y$ है,तो बड़ी संख्या $x = \ldots \ldots \ldots \ldots$

निम्नलिखित समस्याओं को समीकरणों के युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए और उनके हल ज्ञात कीजिए:
रूही $300 \ km$ की दूरी पर स्थित अपने घर जाने के लिए कुछ दूरी रेलगाड़ी द्वारा तथा कुछ दूरी बस द्वारा तय करती है। यदि वह $60 \ km$ रेलगाड़ी द्वारा तथा शेष दूरी बस द्वारा तय करती है,तो उसे $4 \ \text{घंटे}$ लगते हैं। यदि वह $100 \ km$ रेलगाड़ी से तथा शेष बस से यात्रा करे,तो उसे $10 \ \text{मिनट}$ अधिक लगते हैं। रेलगाड़ी और बस की चाल ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों के युग्म $2x + 3y = 7$ और $2px + py = 28 - qy$ के अपरिमित रूप से अनेक हल हों,तो $p$ और $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक दिन $2\,kg$ सेब और $1\,kg$ अंगूर का मूल्य Rs. $160$ था। एक महीने बाद,$4\,kg$ सेब और $2\,kg$ अंगूर का मूल्य Rs. $300$ हो जाता है। इस स्थिति को दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए।

समीकरणों का युग्म $5x - y = 9$ और $10x - 18 = 2y$ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।