समीकरणों का युग्म $5x - y = 9$ और $10x - 18 = 2y$ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

दो अंकों की वह संख्या जिसके इकाई के स्थान पर अंक $x$ है और दहाई के स्थान पर अंक $y$ है,अपने अंकों के योग की तीन गुनी है। इस कथन को $\ldots \ldots \ldots \ldots$ के रूप में लिखा जाता है।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को विलोपन विधि और प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
$x+y=5$ और $2x-3y=4$

निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी भी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए।
एक आयत का क्षेत्रफल $9$ वर्ग इकाई कम हो जाता है,यदि उसकी लंबाई $5$ इकाई कम कर दी जाती है और चौड़ाई $3$ इकाई बढ़ा दी जाती है। यदि हम लंबाई को $3$ इकाई और चौड़ाई को $2$ इकाई बढ़ा दें,तो क्षेत्रफल $67$ वर्ग इकाई बढ़ जाता है। आयत की विमाएँ ज्ञात कीजिए।

यदि $3x + 5y = 8$ और $5x + 3y = 24$ है,तो $x - y = \ldots$

अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं या असंगत।
$3x + 2y = 5; \quad 2x - 3y = 7$