निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को विलोपन विधि और प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
$x+y=5$ और $2x-3y=4$

(N/A) विलोपन विधि द्वारा:
$x+y=5$ $...(1)$
$2x-3y=4$ $...(2)$
समीकरण $(1)$ को $2$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$2x+2y=10$ $...(3)$
समीकरण $(3)$ में से समीकरण $(2)$ को घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:
$(2x+2y) - (2x-3y) = 10 - 4$
$5y = 6$
$y = \frac{6}{5}$ $...(4)$
$y$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$x + \frac{6}{5} = 5$
$x = 5 - \frac{6}{5} = \frac{25-6}{5} = \frac{19}{5}$
अतः,$x = \frac{19}{5}, y = \frac{6}{5}$।
प्रतिस्थापन विधि द्वारा:
समीकरण $(1)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$x = 5 - y$ $...(5)$
इस मान को समीकरण $(2)$ में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$2(5-y) - 3y = 4$
$10 - 2y - 3y = 4$
$10 - 5y = 4$
$-5y = 4 - 10$
$-5y = -6$
$y = \frac{6}{5}$
$y$ का मान समीकरण $(5)$ में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$x = 5 - \frac{6}{5} = \frac{19}{5}$
अतः,$x = \frac{19}{5}, y = \frac{6}{5}$।