एक चुनाव में $5$ उम्मीदवार और $3$ रिक्तियां हैं। एक मतदाता अधिकतम $3$ उम्मीदवारों को वोट दे सकता है,तो वह कितने तरीकों से वोट दे सकता है?

$10$ पुरुषों और $8$ महिलाओं के समूह से $8$ सदस्यों की एक समिति इस प्रकार बनाई जानी है कि समिति में अधिकतम $5$ पुरुष और कम से कम $5$ महिलाएं हों,तो इसके तरीकों की संख्या है:

यदि $^nC_4$, $^nC_5$ और $^nC_6$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं, तो $n$ का मान है...

$16$ रुपये को $4$ व्यक्तियों में कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है यदि उनमें से किसी को भी $3$ रुपये से कम न मिले?

$6$ काली और $4$ हरी गेंदों में से $4$ गेंदें कितने तरीकों से चुनी जा सकती हैं ताकि कम से कम एक काली गेंद चुनी जाए?

एक क्रिकेट टीम में $15$ खिलाड़ी हैं,जिनमें से $6$ गेंदबाज,$7$ बल्लेबाज और $2$ विकेटकीपर हैं। उनसे $11$ खिलाड़ियों की एक टीम चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें कम से कम $4$ गेंदबाज,$5$ बल्लेबाज और $1$ विकेटकीपर शामिल हों।