સમબાજુ ત્રિકોણ ABC માં, r : R : r_1 નો ગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમબાજુ ત્રિકોણમાં, ધારો કે બાજુની લંબાઈ $a$ છે. તેથી, અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ અને ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. અંતઃત્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) સમબાજુ ત્રિકોણમાં, ધારો કે બાજુની લંબાઈ $a$ છે. તેથી, અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{3a}{2}$ અને ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ છે. અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$. પરિત્રિજ્યા $R = \frac{abc}{4\Delta} = \frac{a}{\sqrt{3}}$. બહિર ત્રિજ્યા $r_1 = \frac{\Delta}{s-a} = \frac{\sqrt{3}}{2} a$. હવે, ગુણોત્તર $r : R : r_1 = \frac{a}{2\sqrt{3}} : \frac{a}{\sqrt{3}} : \frac{\sqrt{3}a}{2} = 1 : 2 : 3$.

સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં, $r : R : r_1$ નો ગુણોત્તર શું છે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં, જો $a:b:c = 4:5:6$ હોય, તો તેના પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$13, 12$ અને $5$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા (circum-radius) શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $3, 4$ અને $5$ એકમ હોય,તો $R$ (પરિ ત્રિજ્યા) ............ $unit$ થાય.

$\triangle ABC$ માં, જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય, તો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module