એક સમદ્વિબાજુ સમલંબ ચતુષ્કોણમાં,સમાંતર બાજુઓમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર બાજુઓ $a = 30$ અને $b = 30 + 2(30 \cos 	heta) = 30 + 60 \cos 	heta$ છે. સમલંબ ચતુષ્કોણની ઊંચાઈ $h = 30 \sin 	heta$ છે.સમલંબ ચતુષ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર બાજુઓ $a = 30$ અને $b = 30 + 2(30 \cos 	heta) = 30 + 60 \cos 	heta$ છે. સમલંબ ચતુષ્કોણની ઊંચાઈ $h = 30 \sin 	heta$ છે.સમલંબ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \frac{1}{2}(a + b)h = \frac{1}{2}(30 + 30 + 60 \cos 	heta)(30 \sin 	heta)$$A = \frac{1}{2}(60 + 60 \cos 	heta)(30 \sin 	heta) = 900(1 + \cos 	heta) \sin 	heta = 900(\sin 	heta + \sin 	heta \cos 	heta) = 900(\sin 	heta + \frac{1}{2} \sin 2	heta)$.ક્ષેત્રફળ મહત્તમ કરવા માટે,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $0$ સાથે સરખાવો:$\frac{dA}{d	heta} = 900(\cos 	heta + \cos 2	heta) = 0$.કારણ કે $\cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$,આપણને મળે છે:$2 \cos^2 	heta + \cos 	heta - 1 = 0$.$(2 \cos 	heta - 1)(\cos 	heta + 1) = 0$.આનાથી $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ અથવા $\cos 	heta = -1$ મળે છે.$	heta$ એ ત્રિકોણનો ખૂણો હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$ (કારણ કે $	heta = \pi$ શક્ય નથી).આમ,સૌથી નાનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે.

Similar Questions

$\alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}=\alpha$ ને $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે.

સમીકરણ $3x^{4} + 4x^{3} - 12x^{2} + 4 = 0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ..... છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\log x}{x}, x > 0$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $x > 0$ માટે $f(x) = \frac{5x^2}{2} + \frac{\alpha}{x^5}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $14$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module