વિધેય $f(x) = \frac{\log x}{x}, x > 0$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x)=x \sqrt{1-x}$,જ્યાં $x \in(0,1)$,માટે $x=$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x < -1 \\ \frac{1}{3}(7+2|x|), & -1 \leq x \leq 2 \\ \frac{11}{18}(x-4)(x-5), & x > 2 \end{cases}$ ની તમામ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો.

ધારો કે એક વિધેય $f(x) = \begin{cases} -\ln(3x - [3x]) & ; 3x \neq n, n \in N \\ \ln(\operatorname{sgn}(3x)) & ; 3x = n, n \in N \end{cases}$ છે,જ્યાં $[.]$ અને $\operatorname{sgn}(x)$ અનુક્રમે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય અને સિગ્નમ વિધેય દર્શાવે છે. તો $x \in (0, 5)$ માં $f(x)$ ન્યૂનતમ હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,વિધેય $f(x) = e^x \sin x$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ છે.

એકસાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવેલા બે પથ્થરોના ગતિના સમીકરણો અનુક્રમે $s_1 = 19.6t - 4.9t^2$ અને $s_2 = 9.8t - 4.9t^2$ છે. જો પ્રથમ પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ હોય,તો જ્યારે પ્રથમ પથ્થર તેની મહત્તમ ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે બીજા પથ્થરની ઊંચાઈ કેટલી હશે?