ધારો કે એક વિધેય f(x) = begin{cases} -ln(3x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેયને $f(x) = -\ln({3x})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યારે $3x 
eq n$,જ્યાં ${3x}$ એ $3x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે. જ્યારે $3x = n$ હોય,ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) વિધેયને $f(x) = -\ln({3x})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યારે $3x 
eq n$,જ્યાં ${3x}$ એ $3x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે. જ્યારે $3x = n$ હોય,ત્યારે $f(x) = \ln(\operatorname{sgn}(n)) = \ln(1) = 0$ થાય છે.આમ,$f(x) = \begin{cases} -\ln({3x}) & ; 3x 
eq n \ 0 & ; 3x = n \end{cases}$ છે.જેમ કે ${3x} \in [0, 1)$,$-\ln({3x})$ એ ${3x} \in (0, 1)$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. જેમ ${3x} 	o 1^-$ થાય,તેમ $-\ln({3x}) 	o 0^+$ થાય છે. $3x = n$ પર,$f(x) = 0$ છે.આનો અર્થ એ છે કે વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $(0, 5)$ માં દરેક બિંદુ $x = \frac{n}{3}$ માટે,જ્યાં $n \in \{1, 2, \dots, 14\}$ છે,$0$ ની નજીક પહોંચે છે.વિધેયની કિંમતો હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી (કારણ કે ${3x} \in (0, 1)$ માટે $-\ln({3x}) > 0$ અને $f(n/3) = 0$),વિધેયની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે.આ ન્યૂનતમ કિંમત $x = \frac{n}{3}$ માટે $n = 1, 2, \dots, 14$ તમામ બિંદુઓ પર મળે છે.તેથી,આવા કુલ $14$ બિંદુઓ છે.

Similar Questions

$A(1,15), B(3,-12), C(6,12)$ એ એક સતત વક્ર $y=f(x)$ ના ત્રણ ક્રમિક વળાંક બિંદુઓ છે. જો $f(x)=0$ માત્ર $x=\alpha$ અને $x=\beta$ માટે હોય,તો $|\beta-\alpha| < $

ગણ $S = \{x \in R : x^2 + 30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $x$ છે, જ્યાં $x = t^4 - k t^3$. જો સમય $t = 2$ પર કણનો વેગ ન્યૂનતમ હોય, તો

જો $f(x) = x + \frac{1}{x}$ અને $x > 0$ હોય,તો તેની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module