એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં પ્રશ્નનો જવાબ આપતી વખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $E_{1}$ અને $E_{2}$ એ અનુક્રમે વિદ્યાર્થી જવાબ જાણે છે અને તે અનુમાન લગાવે છે તેવી ઘટનાઓ છે.ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે જવાબ સાચો છે.આપેલ સંભ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{13}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $E_{1}$ અને $E_{2}$ એ અનુક્રમે વિદ્યાર્થી જવાબ જાણે છે અને તે અનુમાન લગાવે છે તેવી ઘટનાઓ છે.ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે જવાબ સાચો છે.આપેલ સંભાવનાઓ $P(E_{1}) = \frac{3}{4}$ અને $P(E_{2}) = \frac{1}{4}$ છે.વિદ્યાર્થી જવાબ જાણે છે તે જાણીતું હોય ત્યારે જવાબ સાચો હોવાની સંભાવના $P(A|E_{1}) = 1$ છે.વિદ્યાર્થી અનુમાન લગાવે છે તે જાણીતું હોય ત્યારે જવાબ સાચો હોવાની સંભાવના $P(A|E_{2}) = \frac{1}{4}$ છે.આપણે $P(E_{1}|A)$ શોધવાનું છે. બેયઝના પ્રમેય દ્વારા:$P(E_{1}|A) = \frac{P(E_{1})P(A|E_{1})}{P(E_{1})P(A|E_{1}) + P(E_{2})P(A|E_{2})}$$P(E_{1}|A) = \frac{\frac{3}{4} 	imes 1}{(\frac{3}{4} 	imes 1) + (\frac{1}{4} 	imes \frac{1}{4})}$$P(E_{1}|A) = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4} + \frac{1}{16}} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{12+1}{16}} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{13}{16}}$$P(E_{1}|A) = \frac{3}{4} 	imes \frac{16}{13} = \frac{12}{13}$.

બોક્સ	લાલ	સફેદ	કાળી
$A$	$1$	$6$	$3$
$B$	$6$	$2$	$2$
$C$	$8$	$1$	$1$
$D$	$0$	$6$	$4$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module