કોઈપણ ત્રિકોણ ABC માં,sin frac{A}{2} leq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$. $\sin A = 2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{2 \sqrt{b c}}$

Vedclass · Answer

(B) સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$. $\sin A = 2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$ મળે છે,જ્યાં $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે. $AM$-$GM$ અસમતા મુજબ,$\sqrt{(s-b)(s-c)} \leq \frac{(s-b)+(s-c)}{2} = \frac{a}{2}$. તેથી,$\sin \frac{A}{2} = \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{\sqrt{bc}} \leq \frac{a}{2 \sqrt{bc}}$. આમ,$\sin \frac{A}{2} \leq \frac{a}{2 \sqrt{bc}}$.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin \frac{A}{2} \leq$

Similar Questions

જો $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં હોય,તો નીચેનામાંથી કયા પણ $A.P.$ માં છે?

$\triangle ABC$ માં, જો $a = 13, b = 14, c = 15$ હોય, તો $\sin A + \cos A$ નું મૂલ્ય છે...

જો $a, b$ અને $c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય કે જેથી $a^4 + b^4 + c^4 = 2c^2(a^2 + b^2)$ થાય,તો બાજુ $c$ ની સામેનો ખૂણો કયો છે?

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\frac{b+c}{11}=\frac{c+a}{12}=\frac{a+b}{13}$ હોય,તો $\cos A+\cos B+\cos C$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $2s = a + b + c$ હોય,તો $\frac{s(s - a)}{bc} - \frac{(s - b)(s - c)}{bc}$ નું મૂલ્ય =

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module