नीचे दिखाए गए दोनों चित्रों में पृथ्वी के व्य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) पृथ्वी के अंदर एक सुरंग में कण की गति सरल आवर्त गति $(SHM)$ होती है।पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित एक कण के लिए, गुरुत्वाकर्षण बल $F = -(\f

Vedclass · Accepted Answer

$T_1 = T_2$

Vedclass · Answer

(D) पृथ्वी के अंदर एक सुरंग में कण की गति सरल आवर्त गति $(SHM)$ होती है।पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित एक कण के लिए, गुरुत्वाकर्षण बल $F = -(\frac{GMm}{R_e^3})r$ होता है।यह बल एक प्रत्यानयन बल $F = -kr$ के रूप में कार्य करता है, जहाँ $k = \frac{GMm}{R_e^3}$ है।दोलन की कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{GM}{R_e^3}} = \sqrt{\frac{g}{R_e}}$ होती है।दोलन का आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{R_e}{g}}$ होता है।चूंकि आवर्तकाल $T$ केवल पृथ्वी की त्रिज्या $R_e$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है, इसलिए यह दोलन के आयाम (वह दूरी जहाँ से कण को छोड़ा जाता है) से स्वतंत्र है।अतः, $T_1 = T_2$।

Similar Questions

एक कण $4 \, cm$ लंबी रेखा में $SHM$ करता है। रेखा के केंद्र से गुजरते समय इसका वेग $12 \, cm/s$ है। इसका आवर्तकाल ..... $s$ होगा। ($.047$ में)

किसी पिंड के दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति किसके द्वारा निर्धारित की जाती है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module