એક ચક્રીય ચતુષ્કોણમાં $\angle A = 3x + 15^{\circ}$ અને $\angle C = 2x + 15^{\circ}$ છે. તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\angle BAC = 45^{\circ}$ અને $\angle ADB = 55^{\circ}$ છે,તો $\angle ABC = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેના વિકર્ણો બિંદુ $E$ માં છેદે છે. જો $\angle DBC = 70^{\circ}$ અને $\angle BAC = 30^{\circ}$ હોય,તો $\angle BCD$ શોધો. વધુમાં,જો $AB = BC$ હોય,તો $\angle ECD$ શોધો.

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\angle A = 90^{\circ}, \angle B = 70^{\circ}, \angle C = 95^{\circ}$ અને $\angle D = 105^{\circ}$ છે.

એક સામાન્ય કર્ણ $AB$ પર,બે કાટકોણ ત્રિકોણ $ACB$ અને $ADB$ વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા છે. સાબિત કરો કે $\angle BAC = \angle BDC$.

જો ચક્રીય ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓની એક જોડ સમાન હોય,તો સાબિત કરો કે તેના વિકર્ણો પણ સમાન હોય છે.