ABCD એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેના વિકર્ણો બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળના એક જ વૃત્તખંડમાં આવેલા ખૂણાઓ સમાન હોવાથી,$\angle BAC = \angle BDC$ થાય.આપેલ છે કે $\angle BAC = 30^{\circ}$,તેથી $\angle BDC = 30^{\circ}

Vedclass · Accepted Answer

$80^{\circ}; 50^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળના એક જ વૃત્તખંડમાં આવેલા ખૂણાઓ સમાન હોવાથી,$\angle BAC = \angle BDC$ થાય.આપેલ છે કે $\angle BAC = 30^{\circ}$,તેથી $\angle BDC = 30^{\circ}$.$\Delta BCD$ માં,ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે:$\angle BCD + \angle DBC + \angle BDC = 180^{\circ}$$\angle BCD + 70^{\circ} + 30^{\circ} = 180^{\circ}$$\angle BCD = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$.હવે,$\Delta ABC$ માં,$AB = BC$ હોવાથી,સમાન બાજુઓની સામેના ખૂણાઓ સમાન હોય છે,તેથી $\angle BCA = \angle BAC = 30^{\circ}$.$\angle BCD = \angle BCA + \angle ECD$ હોવાથી:$80^{\circ} = 30^{\circ} + \angle ECD$$\angle ECD = 80^{\circ} - 30^{\circ} = 50^{\circ}$.

Similar Questions

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $\angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 3 : 2 : 4 : 5$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ નો પ્રકાર ઓળખો.

જો $BM$ અને $CN$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પર દોરેલા લંબ હોય,તો સાબિત કરો કે બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ એકવર્તુળીય (concyclic) છે.

એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB \parallel CD$ છે. જો $\angle B = 80^{\circ}$ હોય,તો $ABCD$ ના બાકીના ખૂણાઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module