निम्नलिखित में से प्रत्येक में,एक A.P. के लिए | vedclass

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Question

(A) $A.P.$ का व्यापक रूप $a, a+d, a+2d, a+3d, \ldots$ होता है।यहाँ $a = \frac{15}{2}$ और $d = \frac{3}{2}$ दिया गया है।प्रथम पद $T_1 = a = \frac{15}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}, 9, \frac{21}{2}, 12, \ldots$

Vedclass · Answer

(A) $A.P.$ का व्यापक रूप $a, a+d, a+2d, a+3d, \ldots$ होता है।यहाँ $a = \frac{15}{2}$ और $d = \frac{3}{2}$ दिया गया है।प्रथम पद $T_1 = a = \frac{15}{2} = 7.5$.द्वितीय पद $T_2 = a + d = \frac{15}{2} + \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9$.तृतीय पद $T_3 = a + 2d = \frac{15}{2} + 2(\frac{3}{2}) = \frac{15}{2} + 3 = \frac{15+6}{2} = \frac{21}{2} = 10.5$.चतुर्थ पद $T_4 = a + 3d = \frac{15}{2} + 3(\frac{3}{2}) = \frac{15+9}{2} = \frac{24}{2} = 12$.अतः,$A.P.$ $\frac{15}{2}, 9, \frac{21}{2}, 12, \ldots$ है।सामान्य पद $T_n = a + (n-1)d = \frac{15}{2} + (n-1)\frac{3}{2} = \frac{15 + 3n - 3}{2} = \frac{3n + 12}{2}$ है।

निम्नलिखित में से प्रत्येक में,एक $A.P.$ के लिए $a$ और $d$ दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में $A.P.$ ज्ञात कीजिए। $a = \frac{15}{2}, \quad d = \frac{3}{2}$

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$A.P.$ $0, \frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2}, \ldots$ के लिए सार्व अंतर $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6, 3k^{2}+4k+4$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ के तीन क्रमागत पद हों।

क्या $1, 3, 9, 27, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) है? यदि यह $AP$ बनाती है,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और अगले तीन पद लिखिए।

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है?

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक $AP$ है,और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।
$5, \frac{14}{3}, \frac{13}{3}, 4, \ldots$

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