आकृति में,$DE \parallel OQ$ और $DF \parallel OR$ है। दर्शाइए कि $EF \parallel QR$ है।
(N/A) $\Delta POQ$ में,$DE \parallel OQ$ है।
अतः,$\frac{PE}{EQ} = \frac{PD}{DO}$ (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय) $...(i)$
$\Delta POR$ में,$DF \parallel OR$ है।
अतः,$\frac{PF}{FR} = \frac{PD}{DO}$ (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय) $...(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{PE}{EQ} = \frac{PF}{FR}$
अतः,$EF \parallel QR$ (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का विलोम)।
अतः,$\frac{PE}{EQ} = \frac{PD}{DO}$ (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय) $...(i)$
$\Delta POR$ में,$DF \parallel OR$ है।
अतः,$\frac{PF}{FR} = \frac{PD}{DO}$ (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय) $...(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{PE}{EQ} = \frac{PF}{FR}$
अतः,$EF \parallel QR$ (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का विलोम)।
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