गॉस के नियम का उपयोग करके विद्युत क्षेत्र ज्ञात करते समय,सूत्र $|\overrightarrow{E}| = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_{0}|A|}$ लागू होता है। सूत्र में,$\varepsilon_{0}$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है,$A$ गॉसियन सतह का क्षेत्रफल है,और $q_{enc}$ गॉसियन सतह द्वारा परिबद्ध आवेश है। इस समीकरण का उपयोग निम्नलिखित में से किस स्थिति में किया जा सकता है?

  • A
    केवल तब जब गॉसियन सतह एक समविभव सतह हो।
  • B
    केवल तब जब सतह पर $|\overrightarrow{E}|$ स्थिर हो।
  • C
    गॉसियन सतह के किसी भी चयन के लिए।
  • D
    केवल तब जब गॉसियन सतह एक समविभव सतह हो और सतह पर $|\overrightarrow{E}|$ स्थिर हो।

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दो संकेंद्रित चालक पतले गोलीय कोश $A$ और $B$ जिनकी त्रिज्याएँ $r_A$ और $r_B$ $(r_B > r_A)$ हैं,को $Q_A$ और $-Q_B$ $(|Q_B| > |Q_A|)$ आवेश दिया गया है। केंद्र से गुजरने वाली रेखा पर विद्युत क्षेत्र कैसा होगा?

एक अनंत रेखीय आवेश $2 \; cm$ की दूरी पर $9 \times 10^6 \; N/C$ का विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है। $\mu C/m$ में रेखीय आवेश घनत्व की गणना कीजिए।

Difficult
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$1 \ C \ m^{-1}$ के समान रेखीय आवेश घनत्व वाला एक अनंत रेखीय आवेश $y$-अक्ष पर रखा गया है। $1 \ C$ का एक बिंदु आवेश $x$-अक्ष पर मूल बिंदु से $d = 3 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। मूल बिंदु और बिंदु आवेश के बीच $x$-अक्ष पर किस दूरी $(r)$ पर कुल विद्युत क्षेत्र शून्य होगा ($m$ में)?

एक गोलीय सममित आवेश वितरण पर विचार करें,जिसमें आवेश घनत्व इस प्रकार बदलता है:
$\rho(r)=\begin{cases} \rho_{0}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text{for } r \leq R \\ 0 & \text{for } r>R \end{cases}$
जहाँ,$r (r < R)$ केंद्र $O$ से दूरी है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

एक अनंत रेखीय आवेश $2 \ cm$ की दूरी पर $9 \times 10^4 \ NC^{-1}$ का क्षेत्र उत्पन्न करता है। इसका रेखीय आवेश घनत्व क्या है?

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