બળજબરીપૂર્વકના દોલનોમાં (forced oscillations),કણ કઈ આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે?

$Assertion :$ દોલન કરતા લોલકનો કંપવિસ્તાર સમય સાથે ધીમે ધીમે ઘટે છે.
$Reason :$ લોલકની આવૃત્તિ સમય સાથે ઘટે છે.

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $2 \ s$ માં તેના મૂળ કંપવિસ્તારના $\left(\frac{1}{3}\right)$ જેટલો થાય છે. જો $6 \ s$ પછી તેનો કંપવિસ્તાર મૂળ કંપવિસ્તારના $\left(\frac{1}{n}\right)$ ગણો થાય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો ($n$ એ શૂન્યતર પૂર્ણાંક છે).

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $1 \text{ મિનિટ}$ માં અડધો થઈ જાય છે. $3 \text{ મિનિટ}$ પછી કંપવિસ્તાર મૂળ કંપવિસ્તારના $\frac{1}{X}$ ગણો થશે,જ્યાં $X$ શું છે?

કણના બળપૂર્વકના દોલનોમાં,ડ્રાઇવિંગ ફોર્સની આવૃત્તિ $\omega_{1}$ માટે કંપનવિસ્તાર મહત્તમ છે,જ્યારે ડ્રાઇવિંગ ફોર્સની આવૃત્તિ $\omega_{2}$ માટે ઉર્જા મહત્તમ છે,તો:

જ્યારે ડ્રાઇવિંગ ફ્રીક્વન્સી એ કુદરતી ફ્રીક્વન્સીની નજીક હોય ત્યારે ફોર્સ્ડ ઓસિલેશનના કિસ્સામાં મહત્તમ શક્ય એમ્પ્લિટ્યુડનું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?