दी गई आकृति में,AB = 12 , cm,CD = 8 , cm,BD = | vedclass

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Question

(A) माना $\angle BAE = 	heta$ है। $	riangle ABE$ में $\angle B = 90^{\circ}$ है,इसलिए $\angle AEB = 90^{\circ} - 	heta$ है।दिया गया है कि $\angle A

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$x$ के दो संभावित मान हैं जिनका अंतर $4$ है।

Vedclass · Answer

(A) माना $\angle BAE = 	heta$ है। $	riangle ABE$ में $\angle B = 90^{\circ}$ है,इसलिए $\angle AEB = 90^{\circ} - 	heta$ है।दिया गया है कि $\angle AEC = 90^{\circ}$,इसलिए $\angle CED = 180^{\circ} - (90^{\circ} - 	heta) - 90^{\circ} = 	heta$ है।$	riangle CDE$ में,$\angle CED = 	heta$ और $\angle CDE = 90^{\circ}$ है,इसलिए $\angle ECD = 90^{\circ} - 	heta$ है।अतः,$	riangle ABE \sim 	riangle ECD$ ($AA$ समरूपता द्वारा)।इसलिए,$\frac{AB}{BE} = \frac{ED}{CD}$ है।$AB = 12$,$CD = 8$,$BD = 20$,और $BE = x$ दिया गया है,इसलिए $ED = 20 - x$ है।मान रखने पर: $\frac{12}{x} = \frac{20 - x}{8}$ है।$96 = 20x - x^2$ है।$x^2 - 20x + 96 = 0$ है।$(x - 12)(x - 8) = 0$ है।अतः,$x = 8$ या $x = 12$ है।दोनों मानों का अंतर $|12 - 8| = 4$ है।

दी गई आकृति में,$AB = 12 \, cm$,$CD = 8 \, cm$,$BD = 20 \, cm$,और $\angle ABD = \angle AEC = \angle EDC = 90^{\circ}$ है। यदि $BE = x$ है,तो:

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