આપેલ આકૃતિમાં,જો બ્લોક $A$ ને $10\,m/s$ ની ઝડપ આપવામાં આવે અને બ્લોક $B$ શરૂઆતમાં સ્થિર હોય,તો $10\,s$ પછી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ ....... $m/s$ હશે.

બે દળ $m_1$ અને $m_2$ ને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે. આ દળોને ઘર્ષણરહિત સીધી ચેનલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેને આપણે $X$-અક્ષ ગણીએ છીએ. તેઓ શરૂઆતમાં અનુક્રમે $x=0$ અને $x=l$ પર સ્થિર છે. $t=0$ સમયે,પ્રથમ કણને $v_0$ વેગ આપવામાં આવે છે. $t$ સમય પછી,બંને દળોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

$2 \ kg$ અને $3 \ kg$ દળવાળા બે કણો $X$-અક્ષની દિશામાં અનુક્રમે $3 \ m/s$ અને $2 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ........ $m/s$ છે.

$M$ દળનો એક માણસ $\ell$ લંબાઈના પાટિયાના એક છેડે ઊભો છે,જે ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ પાટિયાના બીજા છેડે ચાલીને જાય છે. જો પાટિયાનું દળ $3M$ હોય,તો માણસ દ્વારા જમીનની સાપેક્ષમાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

આકૃતિમાં $m$ દળનો એક માણસ $M$ દળની ટ્રોલીના $A$ છેડે ઉભેલો દર્શાવ્યો છે,જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ ટ્રોલીની સાપેક્ષે $u_{rel}$ વેગથી $B$ છેડા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. ટ્રોલીની લંબાઈ $L$ છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$0.03\, kg$ દળનો લાકડાનો ટુકડો $100\, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે,$0.02\, kg$ દળની એક ગોળી જમીન પરથી $100\, ms^{-1}$ ના વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે. ગોળી લાકડામાં ખૂંપી જાય છે. તો સંયુક્ત તંત્ર નીચે પડતા પહેલા ઇમારતની ટોચથી કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે? $(g = 10\, ms^{-2})$