$6$ કાળા અને $4$ લીલા રંગના દડામાંથી $4$ દડા એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી ઓછામાં ઓછો એક કાળો દડો પસંદ થાય?

સૌથી મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા જે તમામ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $(n+16)(n+17)(n+18)(n+19)$ ને ભાગે છે,તે કઈ છે?

જો $^{n + 1}C_3 = 2 \cdot ^nC_2$ હોય,તો $n =$

$500$ અસમાન બોક્સને $50$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$n$ દડાઓમાંથી $4$ લાલ દડા અને $5$ લીલા દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. જો બંને પસંદગીઓનો સરવાળો ${}^{n+1}C_4$ કરતા વધારે હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે ખેલાડીઓ $A$ અને $B$ બેડમિન્ટનની શ્રેણી રમે છે. જે ખેલાડી પહેલા $5$ ગેમ જીતે છે, તે શ્રેણી જીતે છે. કોઈ પણ ગેમ ડ્રો થતી નથી તેમ ધારીએ તો, ખેલાડી $A$ શ્રેણી જીતે તેવા કુલ પ્રકારોની સંખ્યા . . . . . . છે.