6 पुरुषों और 4 महिलाओं में से 5 सदस्यों की एक | vedclass

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Question

(B) $10$ व्यक्तियों ($6$ पुरुष + $4$ महिलाएँ) में से $5$ सदस्यों को चुनने के कुल तरीके $^{10}C_5 = \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6}{5 	i

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$246$

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(B) $10$ व्यक्तियों ($6$ पुरुष + $4$ महिलाएँ) में से $5$ सदस्यों को चुनने के कुल तरीके $^{10}C_5 = \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6}{5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 252$ हैं।बिना किसी महिला वाली समिति बनाने के तरीके (अर्थात सभी $5$ सदस्य पुरुष हों) $^6C_5 = 6$ हैं।कम से कम एक महिला होने के तरीकों की संख्या कुल तरीकों में से बिना किसी महिला वाले तरीकों को घटाने पर प्राप्त होती है:$252 - 6 = 246$.

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यदि ${}^{10}P_r = 604800$ और ${}^{10}C_r = 120$ है,तो $r =$

$^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2^nC_r = \dots$

$^{14}C_4 + \sum_{j=1}^{4} {^{18-j}C_3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$100$ और $1000$ के बीच ऐसी कितनी पूर्णांक संख्याएँ हैं जिनके अंकों का योग $14$ है?

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