ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સિક્કાને $n$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નિષ્પક્ષ સિક્કા માટે, છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = 1 - p = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સિક્કાને $n$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નિષ્પક્ષ સિક્કા માટે, છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = 1 - p = \frac{1}{2}$ છે. ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ મળે તેની સંભાવના $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં, $P(X = 0)$ એ એક પણ છાપ ન મળે (એટલે કે બધા કાંટા મળે) તેની સંભાવના છે, જે $q^n = (\frac{1}{2})^n$ છે. આપણને આપેલ છે કે $P(X \geq 1) \geq 0.9$. તેથી, $1 - (\frac{1}{2})^n \geq 0.9$. $1 - 0.9 \geq (\frac{1}{2})^n$. $0.1 \geq \frac{1}{2^n}$. $\frac{1}{10} \geq \frac{1}{2^n}$. $2^n \geq 10$. $n = 3$ માટે, $2^3 = 8 $n = 4$ માટે, $2^4 = 16 \geq 10$. આમ, જરૂરી સિક્કા ઉછાળવાની ન્યૂનતમ સંખ્યા $4$ છે.

ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $\geq 0.9$ થાય તે માટે, એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો પડે?

Similar Questions

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (heads) કાંટા (tails) કરતા વધારે મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module