कम से कम एक बार चित (head) प्राप्त करने की प्रायिकता $\ge 0.9$ हो,इसके लिए एक सिक्के को कितनी बार उछाला जाना चाहिए?

एक द्विपद वितरण में,माध्य $18$ है और प्रसरण $12$ है,तो $p = . . . . . .$

एक कारखाने द्वारा उत्पादित बल्ब के $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने की प्रायिकता $0.05$ है। ऐसे $5$ बल्बों में से किसी के भी $150$ दिनों के बाद फ्यूज न होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि यादृच्छिक चर $X$ का मानक विचलन $\sqrt{3pq}$ है और माध्य $3p$ है,तो $E(X^2) = . . . . . . .$

यदि एक द्विपद चर के माध्य और प्रसरण के बीच का अंतर $\frac{5}{9}$ है,तो जब प्रयोग $5$ बार किया जाता है,तो $2$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी?

मान लीजिए कि $X$,$p = \frac{3}{4}$ सफलता की प्रायिकता के साथ $n$ स्वतंत्र बर्नौली परीक्षणों में सफलताओं की संख्या है। $n$ का न्यूनतम मान क्या होगा ताकि $P(X \ge 1) \ge 0.9375$ हो . . . . . .