एक श्रेणी LR परिपथ में X_L = 3R है। अब X_C = | vedclass

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Question

(D) प्रारंभिक श्रेणी $LR$ परिपथ में,प्रतिबाधा (impedance) $Z_1 = \sqrt{R^2 + X_L^2}$ है।दिया गया है $X_L = 3R$,इसलिए $Z_1 = \sqrt{R^2 + (3R)^2} = \sqr

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$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) प्रारंभिक श्रेणी $LR$ परिपथ में,प्रतिबाधा (impedance) $Z_1 = \sqrt{R^2 + X_L^2}$ है।दिया गया है $X_L = 3R$,इसलिए $Z_1 = \sqrt{R^2 + (3R)^2} = \sqrt{10R^2} = R\sqrt{10}$।प्रारंभिक शक्ति गुणांक $\cos \phi_1 = \frac{R}{Z_1} = \frac{R}{R\sqrt{10}} = \frac{1}{\sqrt{10}}$ है।जब $X_C = R$ वाला संधारित्र श्रेणी में जोड़ा जाता है,तो परिपथ $LCR$ परिपथ बन जाता है।नई प्रतिबाधा $Z_2 = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ है।मान रखने पर,$Z_2 = \sqrt{R^2 + (3R - R)^2} = \sqrt{R^2 + (2R)^2} = \sqrt{5R^2} = R\sqrt{5}$।नया शक्ति गुणांक $\cos \phi_2 = \frac{R}{Z_2} = \frac{R}{R\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ है।नए शक्ति गुणांक और पुराने शक्ति गुणांक का अनुपात $\frac{\cos \phi_2}{\cos \phi_1} = \frac{1/\sqrt{5}}{1/\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}} = \sqrt{2}$ है।

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