$CGS$ पद्धति में बल का परिमाण $100 \ dynes$ है। एक अन्य पद्धति में जहाँ मूलभूत भौतिक राशियाँ $kilogram$, $meter$ और $minute$ हैं, बल का परिमाण क्या होगा?

विमीय समांगता का सिद्धांत लिखिए।

व्यंजक $P = El^2m^{-5}G^{-2}$ में,$E$,$l$,$m$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा,कोणीय संवेग,द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं। सिद्ध कीजिए कि $P$ एक विमाहीन राशि है।

अभिकथन $(A) :$ किसी समीकरण की विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए हम विमाओं की समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
कारण $(R) :$ यदि समीकरण में सभी पदों की विमाएँ समान नहीं हैं,तो समीकरण गलत है।

एक भौतिक राशि $z$ चार प्रेक्षणों $a, b, c$ और $d$ पर $z = \frac{a^2 b^{2/3}}{\sqrt{c} d^3}$ के अनुसार निर्भर करती है। $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2\%, 1.5\%, 4\%$ और $2.5\%$ है। $z$ में प्रतिशत त्रुटि $......\%$ है। ($.5$ में)

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को बहती नदी द्वारा ले जाया जाता है। यह द्रव्यमान $m$,नदी के वेग $v$,पानी के घनत्व $\rho$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। तो $m \propto$ ?