આપેલ $YDSE$ માં,બે સ્લિટ્સને $t$ અને $2t$ જાડાઈની અને અનુક્રમે $2\mu$ અને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી પાતળી શીટ્સ વડે ઢાંકવામાં આવી છે. મધ્યસ્થ અધિકતમ (central maxima) નું સ્થાન $(y)$ શોધો.

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં $500 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશનો સમાંતર કિરણપુંજ સ્લિટના સમતલના લંબ સાથે $30^o$ ના ખૂણે આપાત થાય છે. દરેક સ્લિટને કારણે તીવ્રતા $I_o$ છે. બિંદુ $O$ એ $S_1$ અને $S_2$ થી સમાન અંતરે છે. સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $1 \ mm$ છે.

એક આદર્શ યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,$t$ જાડાઈ અને $\mu = 1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટને વ્યતિકરણ કરતા કિરણોમાંથી એકના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે. જો કેન્દ્રીય પ્રકાશિત શલાકા મૂળભૂત રીતે પ્રથમ પ્રકાશિત શલાકા (તરંગલંબાઈ $\lambda$ ને અનુરૂપ) દ્વારા રોકાયેલી સ્થિતિ પર સ્થાનાંતરિત થાય,તો કાચની પ્લેટની ન્યૂનતમ જાડાઈ $t$ કેટલી હશે?

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,$1.5$ વક્રીભવનાંક અને $5 \times 10^{-4} \,cm$ જાડાઈ ધરાવતી કાચની પ્લેટને પ્રકાશના કિરણોમાંથી એકના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે. તો

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,$t = 10\,\mu m$ જાડાઈ અને $\mu_1 = 1.2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી એક પાતળી પ્લેટ સ્લિટ $S_1$ ની સામે મૂકવામાં આવે છે. આ પ્રયોગ હવામાં $(\mu = 1)$ કરવામાં આવે છે અને $\lambda = 500\,nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા એકવર્ણી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. પ્લેટ દાખલ કરવાને કારણે,મધ્યસ્થ અધિકતમ $x\beta_0$ જેટલા અંતરે સ્થાનાંતરિત થાય છે. $\beta_0$ એ પ્લેટ દાખલ કરતા પહેલાની ફ્રિન્જ-પહોળાઈ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

યંગનો ડબલ સ્લિટ પ્રયોગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\mu_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં કરવામાં આવે છે. સ્લિટ $S_2$ ની સામે $\mu_2$ વક્રીભવનાંક અને $t$ જાડાઈ ધરાવતી એક પાતળી પારદર્શક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. બિંદુ $O$ પર ઓપ્ટિકલ પથ તફાવતનું મૂલ્ય કેટલું હશે?