दिए गए $YDSE$ में,दो स्लिट्स को $t$ और $2t$ मोटाई तथा क्रमशः $2\mu$ और $\mu$ अपवर्तनांक वाली पतली शीट से ढका गया है। केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maxima) की स्थिति $(y)$ ज्ञात कीजिए।

दो कला-संबद्ध बिंदु स्रोत $S_1$ और $S_2$ समान कला में कंपन करते हुए $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करते हैं। चित्र में दिखाए अनुसार उनके बीच की दूरी $2 \lambda$ है। $S_1$ से $D$ दूरी $(D >> \lambda)$ पर रखे पर्दे पर व्यतिकरण के कारण $P$ पर पहली दीप्त फ्रिंज बनती है, तो $OP$ का मान ज्ञात कीजिए।

केंद्र $O$ पर केंद्रीय फ्रिंज बनाने के लिए,$1.5$ अपवर्तनांक वाली एक माइका शीट पेश की जाती है। सही कथन/कथनों का चयन करें।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,दो स्लिट $A$ और $B$ अपने निश्चित केंद्र के चारों ओर $0.8 \ mm$ की औसत दूरी पर दोलन कर रहे हैं। समय $t$ पर स्लिट्स के बीच की दूरी $d = (0.8 + 0.04 \sin \omega t) \ mm$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\omega = 0.08 \ rad \ s^{-1}$ है। स्लिट्स से पर्दे की दूरी $1 \ m$ है और स्लिट्स को प्रकाशित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $6000 \ \mathring A$ है। पर्दे पर व्यतिकरण पैटर्न समय के साथ बदलता है,जबकि केंद्रीय दीप्त फ्रिंज (शून्यवीं फ्रिंज) बिंदु $O$ पर स्थिर रहती है।
$(1)$ बिंदु $O$ के ऊपर $8$वीं दीप्त फ्रिंज समय के साथ दो चरम स्थितियों के बीच दोलन करती है। इन दो चरम स्थितियों के बीच की दूरी,माइक्रोमीटर $(\mu m)$ में,कितनी है?
$(2)$ वह अधिकतम गति ($\mu m/s$ में) जिस पर $8$वीं दीप्त फ्रिंज गति करेगी,क्या है?

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में एकवर्णी प्रकाश का उपयोग करते हुए व्यतिकरण करने वाली तरंगों में से एक के पथ में $12 \times 10^{-5} \text{ cm}$ मोटाई की अभ्रक (mica) की एक पतली फिल्म रखने पर,फ्रिंज पैटर्न एक दीप्त फ्रिंज की चौड़ाई के बराबर दूरी से विस्थापित हो जाता है। यदि उपयोग की गई तरंगदैर्ध्य $\lambda = 6 \times 10^{-5} \text{ cm}$ है,तो अभ्रक का अपवर्तनांक क्या है?

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के लिए,पर्दे पर फ्रिंज पैटर्न की फ्रिंज चौड़ाई $\beta$ है। जब $t_1$ और $t_2$ $(t_1 > t_2)$ मोटाई की दो पतली पारदर्शी कांच की प्लेटें (अपवर्तनांक $\mu$) क्रमशः दो किरणों के पथ में रखी जाती हैं,तो फ्रिंज पैटर्न कितनी दूरी से विस्थापित होगा?