બાજુની આકૃતિમાં,જો ઢળતી સપાટી લીસી હોય અને સ્પ્રિંગો સમાન હોય,તો આ પદાર્થના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક દળ $m$ ને સમાન બળ અચળાંક $K$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવેલ છે,જે નીચેની ચાર ગોઠવણીઓમાં દર્શાવેલ છે. જો $T_1, T_2, T_3$ અને $T_4$ એ અનુક્રમે આ ગોઠવણીઓમાં દોલનનો આવર્તકાળ હોય,તો કયા કિસ્સામાં આવર્તકાળ મહત્તમ હશે?

એક હલકા સ્પ્રિંગમાં $1\, kg$ વજન લટકાવવાથી તેમાં થતું ઉર્ધ્વ સ્થાનાંતર (extension) $9.8\, cm$ છે. તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે કણો $A$ અને $B$ ને $K_1$ અને $K_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. તેમના દોલન દરમિયાન, જો તેમના મહત્તમ વેગ સમાન હોય, તો $A$ અને $B$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m_1$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે $m_1$ દળ મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તેના પર બીજું $m_2$ $(m_2 < m_1)$ દળ મૂકવામાં આવે છે જેથી બંને દળો $A_1$ કંપવિસ્તાર સાથે ગતિ કરે છે. $A/A_1$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$3 \ kg$ નો બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલ છે. બે સ્પ્રિંગના સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_1$ અને $K_2$ અનુક્રમે $50 \ Nm^{-1}$ અને $150 \ Nm^{-1}$ છે. બ્લોકને સ્પ્રિંગ ખેંચાયા વગરની સ્થિતિમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેના સૌથી નીચલા સ્થાને બ્લોકનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($ms^{-2}$ માં)? $(g=10 \ ms^{-2})$