संलग्न आकृति में,$PS$ एक वृत्त का व्यास है और $PS = 12$ है। $PQ = QR = RS$ है। $\overline{PQ}$ और $\overline{QS}$ व्यास वाले अर्धवृत्त खींचे गए हैं। छायांकित क्षेत्र का परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $(\pi = 3.14)$

(N/A) यहाँ,$PS = 12 \text{ cm}$ और $PQ = QR = RS$ है।
$\therefore PQ = QR = RS = \frac{12}{3} = 4 \text{ cm}$.
$\overline{PS}$,$\overline{QS}$ और $\overline{PQ}$ व्यास वाले अर्धवृत्तों की त्रिज्याएँ इस प्रकार हैं:
$r_1 = \frac{PS}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ cm}$,
$r_2 = \frac{QS}{2} = \frac{4+4}{2} = 4 \text{ cm}$,और
$r_3 = \frac{PQ}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ cm}$.
छायांकित क्षेत्र का परिमाप:
$= \text{तीनों अर्धवृत्ताकार चापों की लंबाइयों का योग}$
$= \pi r_1 + \pi r_2 + \pi r_3$
$= \pi(r_1 + r_2 + r_3)$
$= 3.14(6 + 4 + 2)$
$= 37.68 \text{ cm}$.
छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल:
$= \text{त्रिज्या } r_1 \text{ वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल} + \text{त्रिज्या } r_3 \text{ वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल} - \text{त्रिज्या } r_2 \text{ वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल}$
$= \frac{1}{2} \pi r_1^2 + \frac{1}{2} \pi r_3^2 - \frac{1}{2} \pi r_2^2$
$= \frac{1}{2} \pi(r_1^2 + r_3^2 - r_2^2)$
$= \frac{1}{2} \times 3.14(6^2 + 2^2 - 4^2)$
$= \frac{1}{2} \times 3.14 \times (36 + 4 - 16)$
$= \frac{1}{2} \times 3.14 \times 24$
$= 37.68 \text{ cm}^2$.
अतः,छायांकित क्षेत्र का परिमाप $37.68 \text{ cm}$ और इसका क्षेत्रफल $37.68 \text{ cm}^2$ है।