आकृति में दिखाए अनुसार,दो संकेंद्रीय वृत्तों | vedclass

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Question

(C) छायांकित क्षेत्र एक वलय (annulus) का त्रिज्यखंड है। $r$ त्रिज्या और $	heta$ केंद्रीय कोण वाले वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $\frac{	heta}{360

Vedclass · Accepted Answer

$119.78$

Vedclass · Answer

(C) छायांकित क्षेत्र एक वलय (annulus) का त्रिज्यखंड है। $r$ त्रिज्या और $	heta$ केंद्रीय कोण वाले वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $\frac{	heta}{360^\circ} 	imes \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,छायांकित क्षेत्र बड़े वृत्त के त्रिज्यखंड (त्रिज्या $R = 28 \, cm$) और छोटे वृत्त के त्रिज्यखंड (त्रिज्या $r = 21 \, cm$) के क्षेत्रफल का अंतर है,जहाँ दोनों का केंद्रीय कोण $	heta = 40^\circ$ है।छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = $\frac{	heta}{360^\circ} 	imes \pi R^2 - \frac{	heta}{360^\circ} 	imes \pi r^2$क्षेत्रफल = $\frac{	heta}{360^\circ} 	imes \pi (R^2 - r^2)$क्षेत्रफल = $\frac{40}{360} 	imes \frac{22}{7} 	imes (28^2 - 21^2)$क्षेत्रफल = $\frac{1}{9} 	imes \frac{22}{7} 	imes (784 - 441)$क्षेत्रफल = $\frac{1}{9} 	imes \frac{22}{7} 	imes 343$क्षेत्रफल = $\frac{1}{9} 	imes 22 	imes 49$क्षेत्रफल = $\frac{1078}{9} \approx 119.777... \, cm^2$दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $119.78 \, cm^2$ प्राप्त होता है।

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$50 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,$20 \, cm$ लंबे चाप द्वारा बनाए गए त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots cm^2$ है।

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