(a - b)^n, n ge 5 ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,5 મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a - b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = {}^nC_r a^{n - r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ મું પદ $T_5 = T_{4 + 1} = {}^nC_4 a^{n - 4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}(n - 4)$

Vedclass · Answer

(B) $(a - b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = {}^nC_r a^{n - r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ મું પદ $T_5 = T_{4 + 1} = {}^nC_4 a^{n - 4} (-b)^4 = {}^nC_4 a^{n - 4} b^4$ છે.$6$ મું પદ $T_6 = T_{5 + 1} = {}^nC_5 a^{n - 5} (-b)^5 = -{}^nC_5 a^{n - 5} b^5$ છે.આપેલ છે કે $T_5 + T_6 = 0$,તેથી:${}^nC_4 a^{n - 4} b^4 - {}^nC_5 a^{n - 5} b^5 = 0$પદોને ગોઠવતા:${}^nC_4 a^{n - 4} b^4 = {}^nC_5 a^{n - 5} b^5$બંને બાજુને $a^{n - 5} b^4$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{b} = \frac{{}^nC_5}{{}^nC_4}$${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n - r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{a}{b} = \frac{n!}{5!(n - 5)!} 	imes \frac{4!(n - 4)!}{n!}$$\frac{a}{b} = \frac{(n - 4)!}{(n - 5)!} 	imes \frac{4!}{5!}$$\frac{a}{b} = \frac{n - 4}{5}$.

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$(3^{1/8} + 5^{1/3})^{400}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજા,ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $2n^2 - 9n + 7$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $s_1 = \sum_{j=1}^{10} j(j-1) \binom{10}{j}$,$s_2 = \sum_{j=1}^{10} j \binom{10}{j}$,અને $s_3 = \sum_{j=1}^{10} j^2 \binom{10}{j}$.
વિધાન $-1$: $s_3 = 55 \times 2^9$
વિધાન $-2$: $s_1 = 90 \times 2^8$ અને $s_2 = 10 \times 2^8$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module