આકૃતિમાં,BAC એક સખત સ્થિર ખરબચડો તાર છે અને ખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ખૂણો $\angle BAC = 60^o$ છે. ધારો કે તાર શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. તંત્ર સંમિત હોવાથી,$	heta = 30^o$ થશે.દોરીમાં વિસ્તરણ $x = PQ - 2a$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ખૂણો $\angle BAC = 60^o$ છે. ધારો કે તાર શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. તંત્ર સંમિત હોવાથી,$	heta = 30^o$ થશે.દોરીમાં વિસ્તરણ $x = PQ - 2a$ છે. $	riangle APQ$ માં,$PQ = 2(3a) \sin(30^o) = 3a$. તેથી,$x = 3a - 2a = a$.સ્પ્રિંગ બળ $F_s = kx = (\frac{mg}{a}) \cdot a = mg$ છે.તારની દિશામાં રીંગ $P$ ના સંતુલન માટે: $mg \cos(30^o) - f - F_s \sin(30^o) = 0$.$f = mg \frac{\sqrt{3}}{2} - mg \cdot \frac{1}{2} = mg \frac{\sqrt{3}-1}{2}$.તારને લંબ દિશામાં સંતુલન માટે: $N - mg \sin(30^o) - F_s \cos(30^o) = 0$.$N = mg \cdot \frac{1}{2} + mg \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = mg \frac{1+\sqrt{3}}{2}$.સીમાંત ઘર્ષણ માટે,$f = \mu N$,તેથી $\mu = \frac{f}{N} = \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} = \frac{(\sqrt{3}-1)^2}{3-1} = \frac{4-2\sqrt{3}}{2} = 2 - \sqrt{3}$.આમ,$\mu + \sqrt{3} = (2 - \sqrt{3}) + \sqrt{3} = 2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module