frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}} ના વિસ્તરણમાં,અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}} = \frac{e^{7x}}{e^{5x}} + \frac{e^{3x}}{e^{5x}} = e^{2x} + e^{-2x}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^u = 1 + u +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}} = \frac{e^{7x}}{e^{5x}} + \frac{e^{3x}}{e^{5x}} = e^{2x} + e^{-2x}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^u = 1 + u + \frac{u^2}{2!} + \frac{u^3}{3!} + \dots$.તેથી,$e^{2x} = 1 + 2x + \frac{(2x)^2}{2!} + \dots \quad (i)$અને $e^{-2x} = 1 - 2x + \frac{(2x)^2}{2!} - \dots \quad (ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$e^{2x} + e^{-2x} = (1 + 1) + (2x - 2x) + \dots = 2 + 4x^2 + \dots$આમ,અચળ પદ $2$ છે.

$\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1 + x + x^2)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

$\frac{1-2x}{e^x}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 + 3)\log_e 3 + \frac{1 + 3^2}{2!} (\log_e 3)^2 + \frac{1 + 3^3}{3!} (\log_e 3)^3 + \dots \infty = $

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{15}{4!} + \dots \infty$ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{e^2 + 1}{2e} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module