frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}} के विस्तार में, | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक: $\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}} = \frac{e^{7x}}{e^{5x}} + \frac{e^{3x}}{e^{5x}} = e^{2x} + e^{-2x}$.हम जानते हैं कि $e^u = 1 + u + \

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$2$

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(C) दी गई व्यंजक: $\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}} = \frac{e^{7x}}{e^{5x}} + \frac{e^{3x}}{e^{5x}} = e^{2x} + e^{-2x}$.हम जानते हैं कि $e^u = 1 + u + \frac{u^2}{2!} + \frac{u^3}{3!} + \dots$.अतः,$e^{2x} = 1 + 2x + \frac{(2x)^2}{2!} + \dots \quad (i)$और $e^{-2x} = 1 - 2x + \frac{(2x)^2}{2!} - \dots \quad (ii)$$(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:$e^{2x} + e^{-2x} = (1 + 1) + (2x - 2x) + \dots = 2 + 4x^2 + \dots$अतः,अचर पद $2$ है।

$\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}}$ के विस्तार में,अचर पद है

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