निम्नलिखित P-V आरेख में, दो रुद्धोष्म (adiaba | vedclass

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Question

(A) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, तापमान और आयतन के बीच का संबंध $T V^{\gamma - 1} = 	ext{नियतांक}$ होता है।बिंदु $b$ ($T_1$ तापमान पर) और $c$ ($T_2$ त

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$\frac{V_b}{V_c}$

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(A) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, तापमान और आयतन के बीच का संबंध $T V^{\gamma - 1} = 	ext{नियतांक}$ होता है।बिंदु $b$ ($T_1$ तापमान पर) और $c$ ($T_2$ तापमान पर) को जोड़ने वाले रुद्धोष्म वक्र $bc$ के लिए:$T_1 V_b^{\gamma - 1} = T_2 V_c^{\gamma - 1} \implies \frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{V_b}{V_c} ight)^{\gamma - 1} \dots (i)$बिंदु $a$ ($T_1$ तापमान पर) और $d$ ($T_2$ तापमान पर) को जोड़ने वाले रुद्धोष्म वक्र $ad$ के लिए:$T_1 V_a^{\gamma - 1} = T_2 V_d^{\gamma - 1} \implies \frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{V_a}{V_d} ight)^{\gamma - 1} \dots (ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर, हमें प्राप्त होता है:$\left( \frac{V_b}{V_c} ight)^{\gamma - 1} = \left( \frac{V_a}{V_d} ight)^{\gamma - 1}$अतः, $\frac{V_a}{V_d} = \frac{V_b}{V_c}$.

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