ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ 3y + 4z - 6 = 0 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પરના લંબના લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $0x + 3y + 4z = 6$ છે.સમતલ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{18}{25}, \frac{24}{25}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પરના લંબના લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $0x + 3y + 4z = 6$ છે.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $(0, 3, 4)$ છે.અભિલંબ સદિશનું માન $\sqrt{0^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ છે.સમતલના સમીકરણને $5$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સ્વરૂપ $lx + my + nz = d$ મળે છે:$0x + \frac{3}{5}y + \frac{4}{5}z = \frac{6}{5}$.અહીં,અભિલંબની દિકકોસાઇન $l = 0, m = \frac{3}{5}, n = \frac{4}{5}$ છે અને ઉગમબિંદુથી અંતર $d = \frac{6}{5}$ છે.લંબના લંબપાદના યામ $(ld, md, nd)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:$x_1 = 0 	imes \frac{6}{5} = 0$$y_1 = \frac{3}{5} 	imes \frac{6}{5} = \frac{18}{25}$$z_1 = \frac{4}{5} 	imes \frac{6}{5} = \frac{24}{25}$આમ,લંબના લંબપાદના યામ $\left(0, \frac{18}{25}, \frac{24}{25}ight)$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે, જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $5 \text{ એકમ}$ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

એક સમતલ જે બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે,તે $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(2, 3, 4)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ $\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

જો બિંદુ $(1,0,-2)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(2,0,-1)$ હોય અને સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz=2$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module