નીચેની સમસ્યાઓમાં,નળાકાર પર લાગતા ઘર્ષણ બળની સાચી દિશા દર્શાવો,જેને ખરબચડી સપાટી પર અચળ બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. એક નળાકારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઉપરના બિંદુએ લાગતા બળ $F$ દ્વારા આડું ખેંચવામાં આવે છે. ઘર્ષણ બળ નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ દ્વારા આપી શકાય?

એક પાતળા સમાન સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. જો તે જ સળિયાને વાળીને એક રીંગ બનાવવામાં આવે અને તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I^{\prime}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{I}{I^{\prime}}$ કેટલો થાય?

$10 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો પદાર્થ $2 \ m/s$ ના વેગથી સરક્યા વગર ગતિ કરે છે,તેની કુલ ગતિઊર્જા $32.8 \ J$ છે. પદાર્થની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) .......... $m$ છે.

એક સમાન ધાતુનો સળિયો તેના લંબ દ્વિભાજકને અનુલક્ષીને અચળ કોણીય ઝડપથી ફરે છે. જો તેને સહેજ ગરમ કરવામાં આવે,તો તેની પરિભ્રમણની ઝડપ પર શું અસર થશે?

$12 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $20m$ દળનો એક સમાન સળિયો લીસી આડી ટેબલ પર પડેલો છે. બે બિંદુવત દળ $m$ અને $2m$ સમાન ઝડપ $v$ સાથે અને સળિયાના સમતલમાં વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. આ દળો એકસાથે સળિયા સાથે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી, આખી સિસ્ટમ કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. $v$ અને $\omega$ નો ગુણોત્તર શોધો:

દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતો એક સમાન ગોળો ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ગોળાને જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રીતે ફટકારવામાં આવે છે. નીચેનાને જોડો:

$(a)$ $h = \frac{R}{2}$	$(i)$ ગોળો અચળ વેગ સાથે સરક્યા વિના ગબડે છે અને ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી.
$(b)$ $h = R$	$(ii)$ ગોળો ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.
$(c)$ $h = \frac{3R}{2}$	$(iii)$ ગોળો ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.
$(d)$ $h = \frac{7R}{5}$	$(iv)$ ગોળો માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિ ધરાવે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.